悲情選戰策略與奈許均衡

"Simply repeating the slogan that 'every vote counts' isn't ever going to work, because it isn't true." --Ken Binmore

許多人對於「棄保」「搶救」「悲情」等選舉策略抱持輕視的態度，認為作秀情事不值一晒。然而，即便對政治不甚熱衷的我們，也不能放棄這個思考的好機會：為什麼政客們不厭其煩的採用類似的「戰術」？

答案很明顯：這招有用。
那麼，真正的問題來了：為什麼悲情訴求的戰術會有用呢？


中間選民與投票率

在台灣即使是投票率最高的總統直選，也大約只有接近八成的投票率；易言之，有數以百萬計公民沒有行使投票權。在電視及各大媒體上，政客們不斷的鼓吹中間選民投票，打著老掉牙的台詞「您寶貴的一票」云云。

其實你的一票一點也不寶貴。

許多人認為那些不投票的人是放棄自己下判斷的權利；但事實是，人們是否前往投票這個動作不能作為吾人是否理性思考的依據，更可能的情況是，人們在投票時並非受到自己理性意識所控制，而是信念，這些信念讓投票者在投票後產生自我實現的成就感。也就是說，人們是為了這個成就感而投票的。

所以，真正要刺激公民前往投票的方針，並非嘗試著去證實你的那「一千七百萬公民票分之一」有用，而是要嘗試說服人們去投下那一票後讓他們覺得「爽」。

而這裡就是悲情選戰策略進場的時機了。


Good Samaritan and Kitty Genovese

這裡我們先介紹兩個英文名詞，Good Samaritan and Kitty Genovese。
Good Samaritan（善良的撒馬力坦）是聖經中唯一救助遭劫而受傷的受害者的人，人們受到該類故事的影響，對於「作好人」這件事情有著相當自我提升的成就感。
Kitty Genovese則是相當著名的社會案件：1964年這位28年華的女性，在路邊慘遭歹徒刺殺身亡；雖然犯人迅速的遭到逮捕並判刑，但是眾人的焦點卻是「為何受害者在路邊遭襲，旁觀者卻完全沒有伸手救援的行動？」紐約時報甚至曾以"Thirty-Eight Who Saw Murderer Didn't Call the Police"為題大加撻伐。

為什麼這兩個受害者，所承受的命運迥然不同呢？


奈許均衡與Social Loafing

現在我們設定一個情境如下：現在海邊有一個人在水裡載浮載沈，亟需援助，一旦有人挺身而出救回受害者，那麼在場的目擊者都可以獲得心靈上的滿足，比方說100%好心情；然而，跳進海中救人這件事可是個苦差事，還有危險性，讓我們姑且設定為-10%的身心影響。

這個事件的操縱變因是：目擊者的數量。

如果目擊者只有一個人，那麼他的選擇就非常簡單：救人，獲得90%好心情；或者不救人，那就是0。因此挺身救人的機率是百分之百。如果目擊者有兩個人，那麼情況會變成：兩人有只要有一個人救，另外一位100%，但他自己只有90%。此時兩人中的甲挺身而出，乙的策略反而變成束手旁觀，因為如此會將他的效用最大化(10 over 9)；只有當甲束手旁觀時，乙才會選擇挺身救人(9 over 0)。此時對每一位目擊者而言，「沒有其他人挺身而出」的機率會維持在10%。

換言之，

1/10=(一位旁觀者不願挺身而出機率X)^n-1 其中n就是目擊者人數

因此落水者無法得救的機率是：(X)^n

當n=2時，無法得救的機率是 0.01。
當n=3時，無法得救的機率是 0.0316。
當n=10時，無法得救的機率已經變成了0.0977。

事實上，落水者無法得救的機率在目擊者人數無限制增大後會收斂到某個值--0.1。也就是，如果旁觀者超過了10個人，那麼落水的人居然有幾乎一成的機率完全沒人去救！

這種「觀察對手作為以作為本身行為方針」的態勢正是賽局理論的核心邏輯。當賽局趨近奈許平衡時，受害者獲救的機率就可以被計算出來。而這種旁觀者眾卻無人插手的寫實現象，管理學上有一種專門的稱呼：Social loafing，意指一種現象，表示人們單獨時願意的付出遠大於一群人在一起時個別願意的付出，人們群聚在一起時，反而變的沒人願意真正的做出貢獻。除了上述Kitty Genovese之外，另一個國內著名的案例是八掌溪事件。


OK，現在我們回頭來看看這個概念跟選舉花招有何關連。

假設有兩個候選人，某A候選人沒有資源、沒有淵源、沒有派系，民調大幅落後，大體上就是一個ready loser，有人甚至戲言：大概只有他跟他媽會投給自己！

但是，A卻不一定是輸家。

候選人打出「悲情」訴求策略，他們要的不是催出大眾「寶貴的一票」；而是要催出"Samaritan Sympathy"--「既然A沒有希望，那麼為何不讓我的這一票使他跟他母親開心一點呢？」此時，有一些中間選民就被打動而前往投票了：他們並不是要A當選，而是要讓選票對他們自己產生最大的效用。

悲情的訴求，並不如落水受害者被大家所圍觀，因為「投票本身是秘密的行動，並非公開的」；相反的，它能成功塑造Good Samaritan情境，勸導原本不投票，或者原本心不甘情不願要投B的人轉而投A尋求更高的成就回報。而這也是為什麼民調的領先者絕對不願意放鬆的原因，並不是因為怕實力被追上，而是怕產生圍觀者效應。


所以，以後當我們看到電視新聞上造勢活動候選人「跪票」等情事，不能嗤鼻以應，事實上這些候選人忍你我所不能忍，思路清楚且具有強大的執行力，是個硬角色。